8. Conclusioni sulla simmetria matematica

(Continuazione) Scrive Stewart: "Nel corso della storia, la matematica si è arricchita grazie a due fonti principali. Una è il mondo naturale, l'altra è l'astrazione del pensiero logico. Sono queste due basi che, agendo insieme, dànno alla disciplina il suo potere di fornirci informazioni sull'universo".

Ecco una banale ovvietà, posta a fondamento della matematica fisica! Ma le due "fonti principali", la natura e il pensiero riflettente, non hanno soltanto "arricchito" la matematica, hanno costituito il punto di partenza della evoluzione della coscienza umana. Soltanto a dei matematici poteva venire in mente che la loro disciplina fosse intellettualmente superiore. Per il pensiero dialettico, invece, il pensiero matematico è di più basso livello, perché, per lo più, è banalmente tautologico.

Secondo Stewart, Dirac aveva compreso benissimo che la matematica si era arricchita grazie alla natura e alla logica, avendo affermato: "Il matematico è impegnato in un gioco di cui si scrive da solo le regole, mentre il fisico gioca con le regole fornite dalla natura. Ma con il passare del tempo appare sempre più evidente che le regole che un matematico trova interessanti sono proprio le stesse scelte dalla natura".

Questa sì che è fiducia mal riposta! Infatti, se ciò valesse come regola generale, oggi avremmo decine di teorie confermate dalla "natura", comprese la Teoria delle Stringhe e le varie Teorie del Tutto. Invece, da molti decenni la litania preferita della matematica fisica è che non si riesce neppure a conciliare la meccanica quantistica con la relatività generale, che non si riesce a trovare una teoria che unifichi tutte le forze e così via di seguito, proseguendo in una direzione sempre più astratta, irrealistica e innaturale. Per poi fare salti di gioia o pianti di commozione soltanto per la "scoperta" di un bosone!

Quindi, la seguente conclusione di Stewart, "La scienza pura e quella applicata si completano a vicenda, non sono due poli separati, ma gli estremi di un spettro continuo di pensiero", vale da tempo solo nel senso di creazioni fantasma, prive di connessioni con la materia naturale, pure forme matematiche. E ciò vale, in primo luogo, per la simmetria, idea matematica che non trova riscontro nella dispendiosa evoluzione della materia fisica e biologica. 

L'autore ammette che "i concetti fini a se stessi, se portati all'estremo, possono degenerare in giochi senza senso". Dopo di che avverte: "Se la ricerca matematica fosse totalmente asservita alla domanda, come schiava della scienza, la qualità del suo lavoro sarebbe quella di una persona non libera, di cattivo umore, ostile e lenta. Se invece dominasse l'offerta, cioè le esigenze interne alla disciplina, otterremmo una mocciosa viziata ed egoista, che si dà un sacco di arie. La migliore matematica controbilancia armoniosamente le sue richieste con quelle del mondo esterno".

Insomma, egli ammette l'esistenza di una contraddizione tra le esigenze della matematica pura e le esigenze della fisica "applicata", che illustra proprio con l'esempio della simmetria: "Nessuno poteva prevedere che il domandarsi se una certa equazione fosse risolubile avrebbe portato a una chiave di volta della matematica, il concetto di gruppo, che a sua volta si sarebbe rivelato il linguaggio della simmetria. Ancora più improbabile era prevedere che la simmetria avrebbe svelato molti segreti della fisica".

E infatti l'ultima previsione non solo era improbabile ma completamente errata. La materia fisica non evolve attraverso simmetrie e rotture di simmetrie, ma dalla originaria e dispendiosa asimmetria a rare, eccezionali simmetrie. Stewart, però, è di diverso avviso: "L'azione della simmetria nel campo  della fisica e delle scienze in genere è ancora relativamente poco esplorata. Molto ancora ci sfugge. Ma abbiamo capito che i gruppi delle simmetrie sono i sentieri che ci guidano nella giungla della realtà, almeno fino a quando non salterà fuori un'idea più utile e profonda (...)".

Ma la vera idea "più utile e profonda", ad avviso di chi scrive, c'è già: è l'idea della profonda asimmetria dell'evoluzione della materia. Comunque, si può essere completamente d'accordo sulle ultime righe scritte dall'autore di questo libro: "In fisica la bellezza non garantisce automaticamente la verità, ma aiuta a trovare la strada. In matematica la bellezza deve essere anche verità, perché ciò che è falso non è bello"! Ben detto: ciò che è falso, per quanto appaia bello in senso matematico, è realmente brutto per la coscienza umana.  (Fine)