Schrodinger può essere considerato non solo uno dei principali fisici teorici del Novecento, ma anche uno dei principali teorici della scienza contemporanea, soprattutto, se consideriamo che egli è stato in grado di sollecitare l'attenzione di studiosi e scienziati verso le più dificili questioni dei più diversi rami della scienza e che, in diverse occasioni, è stato molto vicino alle soluzioni.
Come abbiamo visto, in più occasioni, egli fu a un passo dalla soluzione del rapporto probabilità-statistica; ma, non avendo compreso (o forse non avendo voluto accettare) la dialettica caso-necessità, fu soltanto in grado di mettere in dubbio il determinismo assoluto, non potendo evitare di cadere nell'indeterminismo probabilistico.
Ora, se non si chiarisce il rapporto dialettico caso-necessità, non si è neppure in grado di definire correttamente le altre categorie polari della scienza, che dipendono dal rapporto suddetto. La conseguenza, oltre alla solita riproposizione di antinomie metafisiche, può essere anche quella di cadere in madornali errori teorici. Uno di questi, lo abbiamo già visto, riguarda la termodinamica che ha capovolto i termini del rapporto disordine-ordine. Anche Schrodinger ha preso per buona la termodinamica cercando di giustificarla con un esempio popolare: un semplice mazzo di carte.
Nel suo scritto del 1946, "Lo spirito della scienza", scriveva: "Si tratta, secondo Boltzmann, semplicemente del fatto banale che l'ordine ha la "tendenza" a trasformarsi spontaneamente in disordine, mentre non accade il fatto contrario". "Il passaggio spontaneo dall'ordine al disordine è la vera essenza della teoria di Boltzmann sulle leggi della natura e sulla direzione temporale a senso unico inerente tutte queste leggi".
La "tendenza" che Boltzmann ha creduto di cogliere come legge generale della natura è veramente troppo banale per poter riflettere la complessa evoluzione della materia nel cosmo. Ma la tendenza dall'ordine al disordine è, piuttosto, un madornale errore di stampo metafisico, che ha impedito alla termodinamica di comprendere i reali termini della questione relativa all'entropia.
Ma vediamo in che modo Schrodinger esemplifica, mediante un mazzo di carte, "il passaggio spontaneo dall'ordine al disordine". Ritroviamo questo esempio in uno dei suoi ultimi scritti, "Spirito e materia", del 1956, dove scrive: "Secondo Boltzmann noi ci troviamo di fronte alla tendenza naturale di ogni stato ordinato di passare spontaneamente a uno stato meno ordinato, ma non viceversa. Prendiamo, per fare un confronto, un mazzo di carte da gioco messo accuratamente in ordine, cominciando col 7, 8, 9, 10, fante, donna, re e asso di cuori, poi lo stesso per i quadri, ecc. Se mescoliamo le carte di questo mazzo ben ordinato, una, due, tre volte, esso si trasformerà in un mazzo con le carte disposte alla rinfusa. Ma questa non è una proprietà intrinseca del processo di mescolare le carte. Se fosse dato il mazzo finale in disordine, è perfettamente pensabile un processo di mescolamento delle carte che cancellasse esattamente il risultato della prima operazione e ricostituisse l'ordine iniziale. Pure chiunque si aspetterà che abbia luogo il primo processo (che trasforma l'ordine in disordine) nessuno il secondo -infatti egli dovrebbe aspettare un bel pezzo, se sperasse che esso per caso avvenisse".
Poiché l'esempio è stato scelto per fare un confronto con la reale tendenza naturale, noi lo utilizzeremo per dimostrare che, se correttamente analizzato, conduce al risultato opposto alla tendenza fissata da Boltzmann. Ma prima bisogna capire bene il significato delle condizioni poste nell'esempio da Schrodinger: 1) esiste un unico stato ordinato delle carte, 2) il mescolamento produce una disposizione casuale delle carte, ossia disordine, 3) ogni nuovo mescolamento non riporterà allo stato iniziale ordinato, ma a un maggiore disordine.
Insomma, Schrodinger impone, da un lato, una unica disposizione ordinata, dall'altro una molteplicità di disposizioni disordinate. Ma che il rimescolamento successivo determini un aumento del disordine, ovvero il passaggio, ogni volta, a uno stato meno ordinato, non può essere esemplificato dal mazzo di carte, come vedremo in seguito. Per ora possiamo stabilire che solo alla condizione di considerare metafisicamente, da una parte, l'unico stato di ordine e, dall'altra, i molteplici stati di disordine, si può dar credito al "fatto banale che l'ordine ha la "tendenza" a trasformarsi spontaneamente in disordine"
Che cosa possiamo obiettare a questa impostazione metafisica? Che Schrodinger si limita a prendere un mazzo di carte ordinato e a mescolarlo. Ma che cosa succede dopo ogni mescolamento non possiamo saperlo fino a quando non comincia il gioco. Eh sì, perché Schrodinger si è dimenticato che la funzione di un mazzo di carte è il gioco. E il gioco non comincia mai da un mazzo ordinato, ma dopo una serie di mescolamenti e la smazzata.
Se ora consideriamo numerose partite di poker tra quattro giocatori, possiamo assistere all'uscita di varie e mutevoli disposizioni di carte. Queste disposizioni non sono né assolutamente disordinate, né tanto meno sempre più disordinate, al contrario sono relativamente ordinate. Si tratta di varie gradazioni di ordine, con diverse frequenze, ad esempio, molto frequente la coppia, raro il poker, rarissima la scala reale di cuori vincente in assoluto. Quindi, in questo gioco, essa rappresenta il massimo ordine possibile.
Già il gioco del poker presenta una complessità che ridicolizza il fatto banale di Boltzmann, ovvero la tendenza dall'ordine al disordine: è la complessità delle forme relativamente ordinate, complessità che nell'evoluzione della materia si dispiega in tutte le direzioni. E noi dovremmo imporre all'evoluzione della materia la condizione del passaggio da un unico ordine ad una infinità di gradi di disordine? Questa imposizione, pretesa dalla scienza termodinamica, rappresenta forse il più grosso svarione che un ramo della scienza sia mai riuscito a concepire!
Ma andiamo avanti: ogni partita consegna ai giocatori una disposizione di carte casuale, e proprio per questo unica e irripetibile, la quale è nel contempo caratterizzata da un relativo ordine, che si accresce con la successiva richiesta di carte da parte dei giocatori. Astraendo dai bluff, alla fine, vince chi ha in mano la disposizione di carte più ordinata (secondo le regole del gioco).
Ma questo ordine è soltanto la cieca necessità prodotta dal caso. Il rovesciamento del caso in necessità avviene soltanto grazie alla statistica dei grandi numeri. Se, infatti, consideriamo numerose partite, persino la disposizione di carte più rara, la scala reale in mano a tutti i giocatori, potrebbe accadere come eccezionale rarità statistica. Possiamo, a questo punto, utilizzare l'esempio del poker per confrontarlo con i processi della natura. Come interpretare le nostre osservazioni dal punto di vista della evoluzione della materia nel cosmo?
In primo luogo, ogni partita di poker inizia con un mazzo mescolato, e non certo con un mazzo ordinato. Allo stesso modo, se consideriamo l'evoluzione della materia, occorre partire dal disordine iniziale: il "mazzo" della materia viene mescolato e smazzato dal big bang: da questo disordine iniziale parte l'evoluzione, che produce le più diverse forme di relativo ordine. Ma, come dobbiamo attendere molte partite prima che si verifichi un evento straordinario come una scala reale, così, in natura, occorre tempo e dispendio di energia prima di poter assistere alla "miracolosa" formazione delle galassie di stelle, dei pianeti, e tra questi, di uno solo nel quale è potuta sorgere la vita, e la vita cosciente, il più "miracoloso" di tutti i risultati dell'evoluzione.
Il "miracolo della creazione" delle più diverse forme materiali, a partire dall'originario disordine, dall'originaria energia, forniti dal big bang, altro non è che un complesso di risultati statistici eccezionali fondati su grandi numeri di "carte" e di "partite" giocate. In questo modo possiamo sintetizzare la legge del dispendio che regola l'evoluzione della materia nel cosmo: occorre un enorme dipendio di energia perché possano sorgere dal disordine (dal caso), come risultati straordinari e statisticamente eccezionali, forme ordinate (la necessità).
Come abbiamo visto, in più occasioni, egli fu a un passo dalla soluzione del rapporto probabilità-statistica; ma, non avendo compreso (o forse non avendo voluto accettare) la dialettica caso-necessità, fu soltanto in grado di mettere in dubbio il determinismo assoluto, non potendo evitare di cadere nell'indeterminismo probabilistico.
Ora, se non si chiarisce il rapporto dialettico caso-necessità, non si è neppure in grado di definire correttamente le altre categorie polari della scienza, che dipendono dal rapporto suddetto. La conseguenza, oltre alla solita riproposizione di antinomie metafisiche, può essere anche quella di cadere in madornali errori teorici. Uno di questi, lo abbiamo già visto, riguarda la termodinamica che ha capovolto i termini del rapporto disordine-ordine. Anche Schrodinger ha preso per buona la termodinamica cercando di giustificarla con un esempio popolare: un semplice mazzo di carte.
Nel suo scritto del 1946, "Lo spirito della scienza", scriveva: "Si tratta, secondo Boltzmann, semplicemente del fatto banale che l'ordine ha la "tendenza" a trasformarsi spontaneamente in disordine, mentre non accade il fatto contrario". "Il passaggio spontaneo dall'ordine al disordine è la vera essenza della teoria di Boltzmann sulle leggi della natura e sulla direzione temporale a senso unico inerente tutte queste leggi".
La "tendenza" che Boltzmann ha creduto di cogliere come legge generale della natura è veramente troppo banale per poter riflettere la complessa evoluzione della materia nel cosmo. Ma la tendenza dall'ordine al disordine è, piuttosto, un madornale errore di stampo metafisico, che ha impedito alla termodinamica di comprendere i reali termini della questione relativa all'entropia.
Ma vediamo in che modo Schrodinger esemplifica, mediante un mazzo di carte, "il passaggio spontaneo dall'ordine al disordine". Ritroviamo questo esempio in uno dei suoi ultimi scritti, "Spirito e materia", del 1956, dove scrive: "Secondo Boltzmann noi ci troviamo di fronte alla tendenza naturale di ogni stato ordinato di passare spontaneamente a uno stato meno ordinato, ma non viceversa. Prendiamo, per fare un confronto, un mazzo di carte da gioco messo accuratamente in ordine, cominciando col 7, 8, 9, 10, fante, donna, re e asso di cuori, poi lo stesso per i quadri, ecc. Se mescoliamo le carte di questo mazzo ben ordinato, una, due, tre volte, esso si trasformerà in un mazzo con le carte disposte alla rinfusa. Ma questa non è una proprietà intrinseca del processo di mescolare le carte. Se fosse dato il mazzo finale in disordine, è perfettamente pensabile un processo di mescolamento delle carte che cancellasse esattamente il risultato della prima operazione e ricostituisse l'ordine iniziale. Pure chiunque si aspetterà che abbia luogo il primo processo (che trasforma l'ordine in disordine) nessuno il secondo -infatti egli dovrebbe aspettare un bel pezzo, se sperasse che esso per caso avvenisse".
Poiché l'esempio è stato scelto per fare un confronto con la reale tendenza naturale, noi lo utilizzeremo per dimostrare che, se correttamente analizzato, conduce al risultato opposto alla tendenza fissata da Boltzmann. Ma prima bisogna capire bene il significato delle condizioni poste nell'esempio da Schrodinger: 1) esiste un unico stato ordinato delle carte, 2) il mescolamento produce una disposizione casuale delle carte, ossia disordine, 3) ogni nuovo mescolamento non riporterà allo stato iniziale ordinato, ma a un maggiore disordine.
Insomma, Schrodinger impone, da un lato, una unica disposizione ordinata, dall'altro una molteplicità di disposizioni disordinate. Ma che il rimescolamento successivo determini un aumento del disordine, ovvero il passaggio, ogni volta, a uno stato meno ordinato, non può essere esemplificato dal mazzo di carte, come vedremo in seguito. Per ora possiamo stabilire che solo alla condizione di considerare metafisicamente, da una parte, l'unico stato di ordine e, dall'altra, i molteplici stati di disordine, si può dar credito al "fatto banale che l'ordine ha la "tendenza" a trasformarsi spontaneamente in disordine"
Che cosa possiamo obiettare a questa impostazione metafisica? Che Schrodinger si limita a prendere un mazzo di carte ordinato e a mescolarlo. Ma che cosa succede dopo ogni mescolamento non possiamo saperlo fino a quando non comincia il gioco. Eh sì, perché Schrodinger si è dimenticato che la funzione di un mazzo di carte è il gioco. E il gioco non comincia mai da un mazzo ordinato, ma dopo una serie di mescolamenti e la smazzata.
Se ora consideriamo numerose partite di poker tra quattro giocatori, possiamo assistere all'uscita di varie e mutevoli disposizioni di carte. Queste disposizioni non sono né assolutamente disordinate, né tanto meno sempre più disordinate, al contrario sono relativamente ordinate. Si tratta di varie gradazioni di ordine, con diverse frequenze, ad esempio, molto frequente la coppia, raro il poker, rarissima la scala reale di cuori vincente in assoluto. Quindi, in questo gioco, essa rappresenta il massimo ordine possibile.
Già il gioco del poker presenta una complessità che ridicolizza il fatto banale di Boltzmann, ovvero la tendenza dall'ordine al disordine: è la complessità delle forme relativamente ordinate, complessità che nell'evoluzione della materia si dispiega in tutte le direzioni. E noi dovremmo imporre all'evoluzione della materia la condizione del passaggio da un unico ordine ad una infinità di gradi di disordine? Questa imposizione, pretesa dalla scienza termodinamica, rappresenta forse il più grosso svarione che un ramo della scienza sia mai riuscito a concepire!
Ma andiamo avanti: ogni partita consegna ai giocatori una disposizione di carte casuale, e proprio per questo unica e irripetibile, la quale è nel contempo caratterizzata da un relativo ordine, che si accresce con la successiva richiesta di carte da parte dei giocatori. Astraendo dai bluff, alla fine, vince chi ha in mano la disposizione di carte più ordinata (secondo le regole del gioco).
Ma questo ordine è soltanto la cieca necessità prodotta dal caso. Il rovesciamento del caso in necessità avviene soltanto grazie alla statistica dei grandi numeri. Se, infatti, consideriamo numerose partite, persino la disposizione di carte più rara, la scala reale in mano a tutti i giocatori, potrebbe accadere come eccezionale rarità statistica. Possiamo, a questo punto, utilizzare l'esempio del poker per confrontarlo con i processi della natura. Come interpretare le nostre osservazioni dal punto di vista della evoluzione della materia nel cosmo?
In primo luogo, ogni partita di poker inizia con un mazzo mescolato, e non certo con un mazzo ordinato. Allo stesso modo, se consideriamo l'evoluzione della materia, occorre partire dal disordine iniziale: il "mazzo" della materia viene mescolato e smazzato dal big bang: da questo disordine iniziale parte l'evoluzione, che produce le più diverse forme di relativo ordine. Ma, come dobbiamo attendere molte partite prima che si verifichi un evento straordinario come una scala reale, così, in natura, occorre tempo e dispendio di energia prima di poter assistere alla "miracolosa" formazione delle galassie di stelle, dei pianeti, e tra questi, di uno solo nel quale è potuta sorgere la vita, e la vita cosciente, il più "miracoloso" di tutti i risultati dell'evoluzione.
Il "miracolo della creazione" delle più diverse forme materiali, a partire dall'originario disordine, dall'originaria energia, forniti dal big bang, altro non è che un complesso di risultati statistici eccezionali fondati su grandi numeri di "carte" e di "partite" giocate. In questo modo possiamo sintetizzare la legge del dispendio che regola l'evoluzione della materia nel cosmo: occorre un enorme dipendio di energia perché possano sorgere dal disordine (dal caso), come risultati straordinari e statisticamente eccezionali, forme ordinate (la necessità).
Tratto da "La dialettica caso-necessità in Fisica" Volume secondo (1993-2002)
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