L'"energia stimolata" dal collasso gravitazionale e la formazione di materia oscura
Una delle tante assurdità della teoria relativistica dei buchi neri è la "scoperta" della possibilità di "estrazione" di energia da un buco nero rotante. Grazie al solito metodo dell'esperimento di pensiero, i fisici sviluppano il seguente ragionamento: immaginiano un buco nero rotante di massa M e una particella di energia E0. Immaginiamo poi di far spaccare questa particella in due, in modo che il primo frammento abbia energia negativa (sic!) E1 e cada nel buco nero, mentre il secondo frammento si allontani. Essendo E0 = E1 + E2, poiché E1 è negativa, E2>E0. Di conseguenza avremo: dentro il buco nero Mc2 - E1, e, fuori dal buco nero E0 + E1. "In altre parole -conclude Wald- abbiamo estratto energia di valore assoluto E1 (positiva) dal buco nero. L'espediente con cui abbiamo ottenuto questo risultato è stato quello di costringere (sic!) il buco nero ad assorbire energia negativa".
A noi pare, invece, che il vero espediente sia stato quello di prendere una particella, immaginando di spaccarla in due paradossali frammenti, di cui uno risulti maggiore della particella intera, e l'altro, di conseguenza, risulti negativo (sic!). Ma riguardo all'espediente di costringere il buco nero ad assorbire energia negativa, una cosa è immaginarlo, altra cosa non solo realizzarlo, ma persino immaginarne il modo. Nonostante l'ottimismo espresso nelle seguenti parole: "Questi processi portano alla creazione spontanea di particelle in prossimità di un buco nero, e, in linea di principio, portano alla "evaporazione" del buco nero"", quando poi si tratta di immaginare un modo realistico, occorre rivolgersi a processi fisici molto più semplici e noti, ma con i quali, come vedremo, i buchi neri non hanno niente a che vedere.
Wald prende infatti, come esempio, un atomo con due livelli energetici E1> E2; un qualsiasi elettrone di questo atomo potrà compiere una transizione spontanea dal livello di energia più alto a quello più basso emettendo un fotone di energia E = hv = ΔE = E1 - E2. Se, invece, si invia una radiazione elettromagnetica con frequenza hv = ΔE, avremo di norma una transizione a livelli superiori. In questo caso avverrà un assorbimento di energia da parte dell' atomo. Supponiamo, ora, di avere un gas di atomi nel cosiddetto stato eccitato, ossia nel quale gli elettroni occupino i livelli energetici più alti. "In questo caso -scrive Wald-, la radiazione elettromagnetica indurrà principalmente transizioni dal livello superiore a quello inferiore, e si avrà emissione stimolata". In altre parole, la radiazione che esce dagli atomi sarà superiore alla radiazione ricevuta.
Se appare, anche a prima vista, assurdo costringere un qualsiasi oggetto, compreso un "buco nero" a ricevere energia negativa, al contrario, l'emissione stimolata è un fenomeno naturale facilmente comprensibile. Quando la repulsione relativa all'energia di una radiazione incidente è maggiore della capacità di assorbimento degli elettroni, questi ultimi verranno ricacciati ad un livello di energia inferiore, perdendo nella collisione una parte della loro energia che andrà, per così dire, in dotazione ai fotoni incidenti respinti.
Ma se prendiamo in considerazione il processo immaginato da Penrose per estrarre energia dai "buchi neri" rotanti, che cosa si "osserva"? Secondo Wald, in condizioni normali, se si invia un'onda elettromagnetica, parte dell'onda sarà assorbita dal "buco nero" e parte "non colpirà" il "buco nero" e verrà trasmessa con un'intensità inferiore a quella dell'onda incidente. Tuttavia, se si invia un'onda con una frequenza opportuna, ecc. (seguono altre condizioni molto generiche), si avrà lo scattering radiante, ovvero "la parte dell'onda assorbita dal buco nero porterà nel buco un'energia negativa (in analogia col frammento che, nel processo di Penrose per le particelle, porta energia negativa). L'onda trasmessa avrà energia superiore, e quindi intensità superiore, a quella dell'onda incidente".
A ben considerare la cosa: è solo perché l'emissione stimolata appare matematicamente come perdita di energia, ossia come un meno, che viene assunta da Penrose "come se" fosse un'energia negativa. E' sempre la solita storia dell'utile convenzione. L'analogia puramente convenzionale tra l'evaporazione di un "buco nero" e l'emissione stimolata di energia da un atomo è così espressa da Wald: "possiamo immaginare un buco nero rotante come uno "stato eccitato" di un buco nero, esattamente come un atomo con un elettrone al livello superiore di energia è uno stato eccitato di un atomo". In definitiva, possiamo tirare un sospiro di sollievo, nel "buco nero" non entra energia negativa: il segno meno indica solo una "emissione stimolata" di energia.
Abbiamo visto che, prima, i fisici teorici spacciano come esperimento ideale un espediente assurdo, quello di spaccare una particella ottenendo un frammento maggiore della particella e un'altro frammento negativo; dopo di che immaginano un altro espediente, quello di costringere il "buco nero" ad assorbire la particella negativa assorbendo energia negativa. Poi, però, sono costretti a trovare un'analogia più realistica, e immaginano di trovarla nella emissione stimolata di un atomo eccitato, ossia in un fenomeno molto comune. Tant de bruit par un omelette!
Soltanto che quest'ultimo espediente non vale un soldo bucato. Se si pensa a quella che deve essere l'attrazione gravitazionale verso il centro di una massa come quella che viene chiamata "buco nero" il paragone con la debole attrazione dell'elettrone da parte del nucleo atomico è assolutamente improponibile. Se il concetto di "buco nero" è già improprio, il concetto di "buco nero eccitato" è assolutamente da respingere come una assurdità.
Naturalmente con i loro calcoli matematici, i fisici possono fare ciò che vogliono, basti pensare alla faciloneria con la quale Einstein introdusse la costante cosmologica per bloccare l'universo in uno stato stazionario. Per fortuna in quel caso intervenne una scoperta empirica, quella di Hubble, altrimenti saremmo ancora a discutere attorno alla costante cosmologica come del solito "utile espediente"* Nel caso dei "buchi neri", però, è probabilmente vano sperare in osservazioni empiriche decisive. Sembra quindi che i fisici siano riusciti a costruirsi, col "buco nero", il giocattolo assoluto, per poter continuare a giocare con le loro "libere creazioni" e i loro ingegnosi "esperimenti ideali".
Ma questo gioco potrà durare solo fino a quando non sarà risolta la vera questione: quella della precisa definizione di massa oscura, sistematicamente prodotta dal grande dispendio di energia cosmica. A questo fine, può essere rilevante il concetto di emissione stimolata, in riferimento al concetto di "difetto di massa". In generale, ogni collisione ad elevata energia comporta un'emissione stimolata di energia e un aumento del difetto di massa della materia che si addensa in un spazio sempre più piccolo. Nel cosmo ciò si osserva soprattutto nelle pulsar.
Possiamo dire che l'addensamento dei neutroni in una pulsar è il risultato di una gran perdita di energia, "stimolata" dalla repulsione prodotta dal collasso di una supernova. Qui il "difetto di massa" è così grande, che possiamo considerare la stella di neutroni alla stregua di un gigantesco nucleo informe. I neutroni addensati in una pulsar non sono però i neutroni come appaiono allo stato libero. Essi hanno perso nel complesso molta energia: il risultato deve essere necessariamente un addensamento informe di materia, tenuto assieme strettamente dal complessivo "difetto di massa" e dalla intensa attrazione gravitazionale.
Una delle tante assurdità della teoria relativistica dei buchi neri è la "scoperta" della possibilità di "estrazione" di energia da un buco nero rotante. Grazie al solito metodo dell'esperimento di pensiero, i fisici sviluppano il seguente ragionamento: immaginiano un buco nero rotante di massa M e una particella di energia E0. Immaginiamo poi di far spaccare questa particella in due, in modo che il primo frammento abbia energia negativa (sic!) E1 e cada nel buco nero, mentre il secondo frammento si allontani. Essendo E0 = E1 + E2, poiché E1 è negativa, E2>E0. Di conseguenza avremo: dentro il buco nero Mc2 - E1, e, fuori dal buco nero E0 + E1. "In altre parole -conclude Wald- abbiamo estratto energia di valore assoluto E1 (positiva) dal buco nero. L'espediente con cui abbiamo ottenuto questo risultato è stato quello di costringere (sic!) il buco nero ad assorbire energia negativa".
A noi pare, invece, che il vero espediente sia stato quello di prendere una particella, immaginando di spaccarla in due paradossali frammenti, di cui uno risulti maggiore della particella intera, e l'altro, di conseguenza, risulti negativo (sic!). Ma riguardo all'espediente di costringere il buco nero ad assorbire energia negativa, una cosa è immaginarlo, altra cosa non solo realizzarlo, ma persino immaginarne il modo. Nonostante l'ottimismo espresso nelle seguenti parole: "Questi processi portano alla creazione spontanea di particelle in prossimità di un buco nero, e, in linea di principio, portano alla "evaporazione" del buco nero"", quando poi si tratta di immaginare un modo realistico, occorre rivolgersi a processi fisici molto più semplici e noti, ma con i quali, come vedremo, i buchi neri non hanno niente a che vedere.
Wald prende infatti, come esempio, un atomo con due livelli energetici E1> E2; un qualsiasi elettrone di questo atomo potrà compiere una transizione spontanea dal livello di energia più alto a quello più basso emettendo un fotone di energia E = hv = ΔE = E1 - E2. Se, invece, si invia una radiazione elettromagnetica con frequenza hv = ΔE, avremo di norma una transizione a livelli superiori. In questo caso avverrà un assorbimento di energia da parte dell' atomo. Supponiamo, ora, di avere un gas di atomi nel cosiddetto stato eccitato, ossia nel quale gli elettroni occupino i livelli energetici più alti. "In questo caso -scrive Wald-, la radiazione elettromagnetica indurrà principalmente transizioni dal livello superiore a quello inferiore, e si avrà emissione stimolata". In altre parole, la radiazione che esce dagli atomi sarà superiore alla radiazione ricevuta.
Se appare, anche a prima vista, assurdo costringere un qualsiasi oggetto, compreso un "buco nero" a ricevere energia negativa, al contrario, l'emissione stimolata è un fenomeno naturale facilmente comprensibile. Quando la repulsione relativa all'energia di una radiazione incidente è maggiore della capacità di assorbimento degli elettroni, questi ultimi verranno ricacciati ad un livello di energia inferiore, perdendo nella collisione una parte della loro energia che andrà, per così dire, in dotazione ai fotoni incidenti respinti.
Ma se prendiamo in considerazione il processo immaginato da Penrose per estrarre energia dai "buchi neri" rotanti, che cosa si "osserva"? Secondo Wald, in condizioni normali, se si invia un'onda elettromagnetica, parte dell'onda sarà assorbita dal "buco nero" e parte "non colpirà" il "buco nero" e verrà trasmessa con un'intensità inferiore a quella dell'onda incidente. Tuttavia, se si invia un'onda con una frequenza opportuna, ecc. (seguono altre condizioni molto generiche), si avrà lo scattering radiante, ovvero "la parte dell'onda assorbita dal buco nero porterà nel buco un'energia negativa (in analogia col frammento che, nel processo di Penrose per le particelle, porta energia negativa). L'onda trasmessa avrà energia superiore, e quindi intensità superiore, a quella dell'onda incidente".
A ben considerare la cosa: è solo perché l'emissione stimolata appare matematicamente come perdita di energia, ossia come un meno, che viene assunta da Penrose "come se" fosse un'energia negativa. E' sempre la solita storia dell'utile convenzione. L'analogia puramente convenzionale tra l'evaporazione di un "buco nero" e l'emissione stimolata di energia da un atomo è così espressa da Wald: "possiamo immaginare un buco nero rotante come uno "stato eccitato" di un buco nero, esattamente come un atomo con un elettrone al livello superiore di energia è uno stato eccitato di un atomo". In definitiva, possiamo tirare un sospiro di sollievo, nel "buco nero" non entra energia negativa: il segno meno indica solo una "emissione stimolata" di energia.
Abbiamo visto che, prima, i fisici teorici spacciano come esperimento ideale un espediente assurdo, quello di spaccare una particella ottenendo un frammento maggiore della particella e un'altro frammento negativo; dopo di che immaginano un altro espediente, quello di costringere il "buco nero" ad assorbire la particella negativa assorbendo energia negativa. Poi, però, sono costretti a trovare un'analogia più realistica, e immaginano di trovarla nella emissione stimolata di un atomo eccitato, ossia in un fenomeno molto comune. Tant de bruit par un omelette!
Soltanto che quest'ultimo espediente non vale un soldo bucato. Se si pensa a quella che deve essere l'attrazione gravitazionale verso il centro di una massa come quella che viene chiamata "buco nero" il paragone con la debole attrazione dell'elettrone da parte del nucleo atomico è assolutamente improponibile. Se il concetto di "buco nero" è già improprio, il concetto di "buco nero eccitato" è assolutamente da respingere come una assurdità.
Naturalmente con i loro calcoli matematici, i fisici possono fare ciò che vogliono, basti pensare alla faciloneria con la quale Einstein introdusse la costante cosmologica per bloccare l'universo in uno stato stazionario. Per fortuna in quel caso intervenne una scoperta empirica, quella di Hubble, altrimenti saremmo ancora a discutere attorno alla costante cosmologica come del solito "utile espediente"* Nel caso dei "buchi neri", però, è probabilmente vano sperare in osservazioni empiriche decisive. Sembra quindi che i fisici siano riusciti a costruirsi, col "buco nero", il giocattolo assoluto, per poter continuare a giocare con le loro "libere creazioni" e i loro ingegnosi "esperimenti ideali".
Ma questo gioco potrà durare solo fino a quando non sarà risolta la vera questione: quella della precisa definizione di massa oscura, sistematicamente prodotta dal grande dispendio di energia cosmica. A questo fine, può essere rilevante il concetto di emissione stimolata, in riferimento al concetto di "difetto di massa". In generale, ogni collisione ad elevata energia comporta un'emissione stimolata di energia e un aumento del difetto di massa della materia che si addensa in un spazio sempre più piccolo. Nel cosmo ciò si osserva soprattutto nelle pulsar.
Possiamo dire che l'addensamento dei neutroni in una pulsar è il risultato di una gran perdita di energia, "stimolata" dalla repulsione prodotta dal collasso di una supernova. Qui il "difetto di massa" è così grande, che possiamo considerare la stella di neutroni alla stregua di un gigantesco nucleo informe. I neutroni addensati in una pulsar non sono però i neutroni come appaiono allo stato libero. Essi hanno perso nel complesso molta energia: il risultato deve essere necessariamente un addensamento informe di materia, tenuto assieme strettamente dal complessivo "difetto di massa" e dalla intensa attrazione gravitazionale.
Si può quindi ipotizzare che, per pressioni maggiori di quelle che si verificano in una supernova, come avviene nei collassi di grandi stelle, o di nuclei galattici, o nel big bang, l'addensamento finale della materia collassata, superiore a quello della pulsar, risulti da una gigantesca emissione stimolata dal collasso stesso, e quindi da un conseguente enorme "difetto di massa". Gli elettroni vengono, in questo caso, espulsi totalmente e definitivamente, assieme a ogni altra forma di energia radiante.
Ciò che rimane è un informe, gigantesco "nucleo" di protoni degenerati privi d'ogni forma di energia attiva, ossia una materia oscura, la cui unica forma geometrica a disco dipende dall'elevatissimo momento angolare, impresso dal collasso. Un simile oggetto cosmico, realmente un disco di materia oscura, è stato preso per un "buco nero" a perfetta simmetria sferica! Mentre va considerato alla stregua di uno spinar: un disco di materia al limite massimo di densità. Insomma, una massa di materia morta che, nell'economia dell'Universo, conta soprattutto per il suo "peso" gravitazionale.
* Ma non dobbiamo stupirci più di tanto se, nella confusione generale, qualche astrofisico teorico possa riproporre modelli che tengano presente la costante cosmologica!
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Tratto da "Il caso e la necessità - L'enigma svelato - Volume Secondo Fisica" (1993-2002)
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