2. Matematica, Scienza e Tecnologia

(Continuazione) Scrive Capovani: "Il rapporto tra matematica e natura, che è un rapporto armonioso tra astrazione e applicazione, è stato enormemente espanso con i calcolatori, favorendo la diffusione della matematica nei vari settori della scienza e della tecnologia. Anche la matematica più astratta, generata da motivazioni estetiche, ha profondi legami con il mondo reale". E per avvalorare questa convinzione cita Einstein e Galilei. Il primo che si domandò "... come va che la matematica, essendo fondamentalmente un prodotto del pensiero umano, indipendente dall'esperienza, spiega in modo così ammirevole le cose reali?" Il secondo che affermò "L'Universo... Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola..."


Capovani commenta: "Certamente la matematica interviene come strumento indispensabile nello studio dei problemi del mondo reale. I modelli matematici permettono infatti di descrivere in modo adeguato l'evolversi dei fenomeni del mondo che ci circonda con l'uso di strumenti di indagine sempre più potenti e penetranti. La matematica gioca un ruolo fondamentale non solamente nella fisica, nell'ingegneria e nell'astronomia, che possono essere considerati gli utenti storici della matematica, ma anche nella medicina, nella geologia, nelle scienze naturali, nella chimica, nelle scienze economiche, nella biologia". Occorre intendersi: nella maggior parte di queste scienze non è che il matematico puro si inventi una miriade di modelli puri e poi qualche pratico vada a vedere che cosa funziona, come dal tempo di Einstein avviene in fisica. Alcune formule e calcoli vanno bene per l'ingegneria, altre per l'economia, ecc.

Sempre Einstein ha detto, ricorda l'autore: "... ma c'è un'altra ragione che spiega la stima che si ha per la matematica: essa offre alle scienze naturali una misura certa che, senza la matematica, esse non potrebbero esistere". Certamente la matematica è un linguaggio importante perchè misura concetti rappresentativi di quantità reali, ciò che permette il passaggio dalla quantità alla qualità e viceversa. Ma quando Capovani elogia la matematica che partecipa ad esempio alla sperimentazione di prototipi di parti di automobili, di aeroplani, ecc. parla di tecnologia che sfrutta la matematica come calcolo, come misura, cosa ben diversa dai modelli matematici prodotti per rappresentare il mondo esterno.

Allora, che la matematica creata dall'uomo faccia progredire la tecnologia umana è non solo esatto, ma anche coerente con il complesso dell'opera umana. L'equivoco sorge, invece, quando si vuol far credere che la matematica possa fornire modelli per l'opera della natura! Nel primo caso, la matematica è costruita a posteriori, coerentemente con i progetti di oggetti creabili dall'uomo. Nel secondo caso, essa tenta di fornire a priori modelli d'ogni genere nella speranza che qualcuno di essi possa raffigurare l'oggetto in esame, prodotto dalla natura. Perciò, quando si parla del mondo reale, cui si applica la matematica, si deve intendere la tecnologia umana. Perché il mondo che usufruisce dei modelli matematici puri, costruiti a priori, è un mondo fittizio irreale, come il preteso spazio-tempo o le pretese stringhe.

Capovani conclude così il suo terzo capitolo: "In generale, si è portati a evidenziare più l'avanzamento della tecnologia dei calcolatori che i fondamentali contributi della scienza del calcolo, non valutando adeguatamente l'importanza di questa. In realtà per diversi problemi lo sviluppo di algoritmi efficienti ha prodotto un'accelerazione dei tempi di risoluzione maggiore di quella prodotta dallo sviluppo della tecnologia.

Prafrasando il motto di Louis Pasteur sulla scienza, Enrico Bombieri sostiene che la matematica non si spezzerà in matematica astratta e matematica applicata e che sia fuorviante parlare di matematica applicata: esistono solo le applicazioni della matematica".

Potremmo anche essere d'accordo con questa conclusione, precisando però che una cosa è applicare la matematica all'opera dell'uomo, altra cosa è applicarla all'opera della natura, perché, mentre in entrambi i casi il calcolo e la misura non presentano problemi di differenza, quando si tratta di modelli sorgono differenze rilevanti: nel primo caso, come nello schioppo di Engels, non ci sono problemi perché prima si crea il modello e poi lo si produce; nel secondo caso i problemi si presentano eccome, perché in natura prima le forme materiali sono prodotte senza modello -e questa è la realtà della evoluzione della materia-, poi si inventa un modello matematico al quale si vorrebbe assoggettare il prodotto naturale, e questo è un artifizio tipico del costruttivismo fisico. (Continua)