Abbiamo visto nel precedente post che Taleb, essendo un trader, è portato ad apprezzare e privilegiare i casi straordinari tipici dell'"Estremistan" e a disprezzare e sottovalutare la "curva a campana" di Gauss, tipica del "Mediocristan". Insomma, per riassumere in un solo esempio, egli privilegia situazioni come l'editoria, dove se due autori vendessero in tutto un milione di copie, la combinazione più probabile non sarebbe 500.000 copie a testa, secondo la media di Gauss, ma 993 mila copie per l'uno e 7 mila per l'altro, secondo la legge di potenza.
Taleb ricorda che il marchio della legge di potenza è storicamente dato dalla regola del rapporto 80/20. Tutto, infatti, è cominciato "quando Vilfredo Pareto osservò che l'80 per cento delle terre in Italia era detenuto dal 20 per cento dei proprietari. Qualcuno utilizzò questa regola per affermare che l'80 per cento del lavoro viene svolto dal 20 per cento dei lavoratori, o che l'80 per cento degli sforzi contribuisce solo al 20 per cento dei risultati, e viceversa". Egli ricorda ancora che questa proporzione 80/20 è solo una regola indicativa. Ad esempio, nell'editoria statunitense "le proporzioni sono piuttosto 97/20 (cioè il 97 per cento delle vendite di libri è realizzato dal 20 per cento degli autori); e la situazione peggiora se prendiamo in considerazione la saggistica (20 libri su 8.000 rappresentano la metà delle vendite)".
Quindi, riassume: "Ho sottolineato che esistono due tipi di casualità qualitativamente diverse, come l'aria e l'acqua. Uno non si preoccupa degli estremi, l'altro ne è fortemente condizionato. Uno non genera Cigni neri, l'altro sì". Ma se sono come l'aria e l'acqua, entrambi dovrebbe essere rilevanti. Invece l'autore, condizionato dalla sua professione, considera rilevante solo il caso raro generatore di Cigni neri. Chi scrive ritiene, al contrario, che, poiché sono entrambi importanti, si tratta di vedere quali condizioni favoriscono ora l'uno ora l'altro: allora si potrà osservare che là dove gli estremi non hanno rilevanza vige la media gaussiana, mentre là dove gli estremi hanno serie conseguenze sul complesso, nella forma della rarità statistica, vige la legge di potenza.
Comunque, scrive Taleb: "più un evento è raro e più alto è l'errore nella stima della probabilità che si verifichi, anche usando il metodo gaussiano. Lasciate che vi dimostri in che modo la curva a campana di Gauss elimina il caso (?) dalla nostra vita, il che la rende tanto popolare (!). Ci piace perché ci permette di avere certezze. Come? Calcolando la media, come spiegherò più avanti". Insomma, egli è tanto ostile alla certezza che non riesce neppure a concepirla correttamente.
Che la media sia un dato certo è riconosciuto da tutti, ma che riguardi soltanto il complesso non è compreso quasi da nessuno, neppure da Taleb. Egli dice che la legge dei grandi numeri fa sparire l'incertezza nella media. E va bene, ma ciò non riguarda i singoli individui soggetti al caso. Il caso scompare nel complesso, ma continua ad agire sui singoli individui, sui singoli eventi. Insomma, la media statistica non salva i singoli dall'imprevedibile caso. Tutt'altro!
Taleb prende poi in considerazione il Quetelet, denunciandone giustamente l'errore: ossia l'identificazione della media con la norma; ma non lo attribuisce a un vizio logico, bensì alla curva di Gauss che non c'entra per niente. L'errore di Quetelet non è dipeso dalla curva di Gauss, ma dall'aver attribuito ai singoli individui i dati medi trovati con la gaussiana. Occorre comunque aggiungere che l'errore di Quetelet, (attribuire ai singoli individui qualità medie che valgono solo per i complessi) non è storicamente una novità, perché era già stato commesso prima di lui dall'etica e dalla teologia.
A questo punto, ci dobbiamo domandare: perche Taleb non accetta, per il mondo reale, sia la curva a campana di Gauss sia la legge di potenza, senza false contrapposizioni? Perché accetta soltanto quest'ultima nella versione del Cigno nero e respinge la prima nella versione della mediocrità. Eppure, come abbiamo visto e come ora appureremo, egli è riuscito a distinguere l'importanza dei complessi.
In primo luogo, sia che si consideri la legge di potenza, sia che si consideri la curva di Gauss, sempre di statistica relativa a complessi si tratta. Nella legge di potenza, il Cigno nero salta fuori come caso eccezionale, ma appartiene al complesso e lo caratterizza: così, ad esempio, l'editoria è caratterizzata necessariamente dalle vendite eccezionali di pochi libri nella forma di best seller.
In secondo luogo, quando Taleb cita come esempio i casinò, sembra proprio a un passo dalla scoperta della soluzione statistica. Infatti scrive: "Nei casinò le probabilità svaniscono nella media così velocemente da farmi dire con certezza che sul lungo periodo il casinò mi batterà alla roulette, mentre il rumore [il caso] si annullerà ... Più si estende il periodo (o si riduce l'entità delle scommesse) e più la casualità, in virtù del calcolo della media, viene esclusa da questa struttura di gioco".
Da notare il riferimento personale, tipico dell'individualismo: "il casinò mi batterà alla roulette"! Ma il casinò ha altro da fare che battere i singoli: è la media che salta fuori dalle giocate di grandi numeri di individui giocatori ad arricchire i casinò! Si tratta di enormi sale da gioco dove gli individui si perdono nella folla, mentre il caso probabilistico e la necessità (media) statistica sono sempre presenti, offrendo, per così dire, a ciascuno il suo: 1) il caso, che offre a ogni singolo giocatore l'alea che va cercando, 2) 'la media statistica, che offre ai gestori la certezza di lauti guadagni.
Ma, non vedendo che qui è in atto una polarità caso-necessità, relativa al caso individuale e alla necessità complessiva nella forma della media statistica, Taleb squalifica questa necessità, perché crede che la media annulli completamente il caso, e squalifica il caso definendolo una "protocasualità", ossia una minuscola incertezza che non può competere con quello che, secondo lui, rappresenta la grande incertezza: il caso rarissimo, il Cigno nero. Non si rende conto che il cosiddetto caso eccezionale, ovvero il suo Cigno nero, nel momento stesso in cui si manifesta, caratterizza il complesso a tal punto da divenire la sua cieca necessità.
Il Cigno nero è una rarità statistica che può essere una grande fortuna o una grande tragedia per rari individui: così può capitare a una scrittrice di diventare ultramilionaria con una storiella come Henry Potter e a un neonato di nascere con una malattia genetica così rara da essere pressoché sconosciuta. Ma ciò che occorre comprendere è che il Cigno nero di Taleb, pur essendo casuale in quanto tocca imprevedibilmente questo o quel singolo individuo e questo o quel singolo evento, si rovescia immediatamente in necessità in quanto caratterizza questo o quel complesso.
Come abbiamo mostrato nei tre volumi sul caso e la necessità, in Teoria della conoscenza, in Fisica e in Biologia, i processi naturali non sono dominati soltanto dalla necessità della media statistica, ma soprattutto dalla legge del dispendio e della eccezione statistica. Il Cigno nero di Taleb altro non è che l'eccezione di un grande dispendio. Allora, un trader, che non fosse stato così propenso all'individualismo di stampo anglosassone, non avrebbe mancato di riconoscere che anche nella propria attività sono i grandi numeri di falliti a garantire il successo di rari individui, e ciò non rappresenta altro che una determinata frequenza statistica (rara) nella quale si manifesta la dialettica caso-necessità.
