La dialettica asimmetria-simmetria della materia I

L'evoluzione della materia nel cosmo, contrassegnata dalla opposizione polare repulsione-attrazione, che si manifesta come opposizione polare dispendio-eccezione statistica, presenta un'altra polarità dialettica: l'asimmetria-simmetria. Di conseguenza in natura, anche riguardo agli oggetti della fisica: particelle e cosmo, prevale l'asimmetria, mentre la simmetria è solo una rarità statistica eccezionale. E' ciò che vedremo nei seguenti post: I La simmetria matematica e la rottura di simmetria, II Il modello standard imposto alla natura e la reale asimmetria del dispendio naturale, III La simmetria è una proprietà matematica, ma in natura prevale l'asimmetria del dispendio, IV A forza di cercare illusorie simmetrie, si trova la super-asimmetria.

I  La simmetria matematica e la rottura di simmetria

Il termine "simmetria" esprime un concetto matematico che ha permesso molte applicazioni alla fisica, ma che ha anche sollevato una questione fondamentale per la teoria della conoscenza: la simmetria è un concetto che astraiamo dal mondo naturale o è solo un principio liberamente creato dalla mente matematica e arbitrariamente imposto al mondo fisico? L'autore di queste riflessioni ritiene che valga la seconda ipotesi, con il conseguente capovolgimento della realtà: in luogo della reale asimmetria propria del dispendio naturale, i matematici hanno imposto la convenzionale simmetria matematica, convinti di avere a che fare con un mondo economico e ordinato.

Tutto è cominciato dall'idea che Galileo, scoprendo che le leggi fisiche sono uguali dappertutto, avrebbe stabilito una profonda simmetria. "Quel messaggio", secondo Pietro Greco ("Dizionario" 2002), avrebbe inaugurato "un sodalizio, niente affatto scontato, tra la visione scientifica del mondo e il concetto di simmetria, che da allora si è arrichito di nuove forme, che non è mai entrato in crisi e che oggi risulta più forte che mai".

Certo, è stato il predominio della matematica in fisica a imporre il concetto di simmetria, attribuendo al mondo un ordine preciso, economico, di tipo platonico-parmenideo. Come afferma anche Greco, il concetto di simmetria richiama "una distribuzione di oggetti, o di parti di un oggetto, che risulta ordinata rispetto a un qualche elemento geometrico: un punto, una linea, un piano. Il termine ha però molte sfumature e, talvolta, significati diversi". Noi, comunque, ci occuperemo qui del significato oggi più rilevante.

Ricorda Greco che Weyl, nel 1952, nel suo libro "la simmetrie", "distingue tra una nozione vaga di simmetria, tipica degli antichi, legata al concetto di numero, misura, proporzione e armonia che tanto hanno contribuito allo sviluppo dell'arte e dell'architettura dei greci, e una nozione di "senso più preciso", legata alla simmetria bilaterale (tra destra e sinistra, per esempio), che caratterizza le braccia di un uomo o quelle di una bilancia".

Sebbene anche quest'ultima nozione appartenga al senso comune, tuttavia, secondo Castellani, citata da Greco, ha permesso la costruzione di "una definizione di simmetria più complessa e matematicamente più rigorosa. Quella di "invarianza rispetto a un gruppo di trasformazione" che è largamente usata nella scienza contemporanea. Questa definizione di simmetria rimanda alla teoria matematica dei gruppi elaborata da E. Galois e C. Jordan e applicata alla geometria nel 1872 da F. Klein e S. Lie. Nella teoria dei gruppi sono importanti i concetti di "operazione di simmetria" e di "elemento di simmetria"."

Entrando nello specifico, dice Greco: "Per operazioni di simmetria applicata a un corpo si deve intendere il movimento che porta quel corpo a occupare una "configurazione equivalente" a quella originaria, in modo che ogni punto venga a coincidere con un punto equivalente (o, al limite, al medesimo punto) che il corpo aveva nella configurazione originaria. E' per esempio, un'operazione di simmetria la rotazione di 360 gradi del corpo di un uomo intorno al proprio asse. Perché tutti i punti vengono a coincidere con i medesimi punti che il corpo aveva prima della operazione".

Dice ancora Greco che, come sostiene Castellani, "Questo specifico concetto di simmetria è già uno dei concetti cardine delle fisiche delle alte energie e del suo Modello Standard. Anche se, ricordano Jean Stuart e Martin Golubitsky, quello a cui si fa riferimento è un concetto dinamico di simmetria, che prende in considerazione non solo la conservazione, ma anche la "rottura" o la "violazione" della simmetria".

Insomma, gli esperimenti delle alte energie non confermano facilmente la conservazione della simmetria, confermano piuttosto il suo opposto! E quando la natura non segue la simmetria che il matematico le impone, che cosa succede? Occorre riflettere sul concetto di "rottura" o "violazione" della simmetria, perché qui troviamo un paradossale capovolgimento prodotto dalla matematica: la "simmetria", in quanto concetto, è ovviamente sempre presente nei modelli matematici, ma nella realtà non è affatto, sempre, così! Allora, quando la simmetria non compare in natura, il matematico denuncia una "violazione" del suo concetto: ecco in che cosa consiste la "rottura di simmetria"! La presunzione matematica ha capovolto le posizioni: non è più lo studioso che adatta i suoi strumenti di indagine alla natura, ma è la natura che si deve adeguare ai modelli matematici, altrimenti significa che li viola!

Ritroviamo in questo atteggiamento la stessa forma mentale del Quetelet, Si tratta della stessa logica metafisica: se per Quetelet, l'uomo che non rientrava nelle misure statistiche medie, violava la norma e poteva essere dichiarato anormale, per i matematici-fisici attuali, i processi naturali asimmetrici rompono la simmetria, per cui si può parlare di violazione di simmetria. Con questa impostazione essi non immaginano quanto "violino" la logica dei concetti, la logica dialettica.

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Scritto nel 2010